Composición de Funciones

A la composición de funciones se les considera como una operación especial, la composición consiste en sustituir una de las funciones dentro de otra, osea esta compuesta de otra función.
Para denotar las composiciones se pone el símbolo "o".
Ejemplo: (foh)(x) <--- esto significa que la función de f(x) esta compuesta por h(x). Para hacer las composiciones se sustituye de derecha a izquierda, se hacen las operaciones indicadas y se simplifica para obtener los resultados.

Determinaremos algunas composiciones
Ejemplos: f(x)= 3x-2 , g(x)= x²+3x , h(x)=√(x+2) , k(x)= 3/x-1

1.- (fog)(x)= 3(x²+3x)-2
                  =3x²+9x-2
               R=3x²+9x-2
(se puede observar que sustituimos la funcion de g(x) por las x de la función f(x) y todo se hace de derecha a izquierda)

2.- (gof)(x)= (3x-2)² + 3(3x-2)
                 = 9x²-12x +4 + 9x -6  (simplificamos en términos iguales)
                 =9x² -3x -2
              R=9x² -3x -2


3.- (hok)(x)= √(3/(x-1 )-2
               R=  √(3/(x-1 )-2    (ya no se puede simplificar mas, hasta ahí queda el resultado)




4.-(fogoh)(x)= (√x+2)² + 3(√x+2) 
                    = (x+2) + 3√x+2          (primero se resuelve (goh)(x))
                    =3(x+2) + 3√x+2 -2    (después ya sustituimos el resultado en f)
                    =3x+6 + 3√x+2 -2       (simplificamos) 
                    =3x+4 + 3√x+2
                 R=3x+4 + 3√x+2

Si necesitas una explicación en vídeo visita:
http://www.youtube.com/watch?v=RBENh_o5sDU
sígueme en twitter
http://twitter.com/#!/MateEnsenanzas
Facebook
http://www.facebook.com/MateAprendizaje

Acertijo de Logica

A pensar un poco jeje.....unos pequeños acertijos de lógica 

-Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10.
Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común.
Mas tarde hacen cuentas y dicen:
Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde esta la peseta que falta?


Otro acertijo!! para pasar un rato pensando (pensar es bueno para la salud) :)
Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer:
¿cantidad de hijos? Tres dice ella.
¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.
El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.
Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

Unas buenas paginas http://www.facebook.com/MateAprendizaje  <--Me gusta!!
http://www.youtube.com/user/tutomatematicas

A pensar!!!