En un plano escogemos un par de rectas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, la horizontal se llama el eje "x" y la vertical tiene el nombre de eje "y".
El origen para ambas es el punto O en donde se cortan, el eje x se orienta de izquierda a derecha y el eje y de arriba hacia abajo.
Coordenadas
Sea P cualquier punto del plano, la recta vertical que pasa por P corta al eje x en un solo punto; sea a la coordenada de este punto sobre el eje x, a este numero se le llama coordenada x o abscisa de P y la recta horizontal que pasa por P corta al eje y en un solo punto; sea b su coordenada sobre el eje y a este numero se le llama la coordenada de y de P u ordenada de P y de esta manera se puede concluir que todo punto P tiene un único par (a,b) de números reales que están asociados a un único punto de nuestro plano.
Hallar un punto en el plano es realmente sencillo pero pondré un ejemplo, el punto marcado P(a,b) tiene las coordenadas (4,4) para ubicarnos partimos del Origen (O) nos desplazamos sobre el eje x 4 unidades hacia la derecha (ya que es positivo) y otras cuatro unidades sobre el eje y hacia arriba por ser positivo y ahi estará nuestro punto marcado.
Coordenadas
Sea P cualquier punto del plano, la recta vertical que pasa por P corta al eje x en un solo punto; sea a la coordenada de este punto sobre el eje x, a este numero se le llama coordenada x o abscisa de P y la recta horizontal que pasa por P corta al eje y en un solo punto; sea b su coordenada sobre el eje y a este numero se le llama la coordenada de y de P u ordenada de P y de esta manera se puede concluir que todo punto P tiene un único par (a,b) de números reales que están asociados a un único punto de nuestro plano.
Hallar un punto en el plano es realmente sencillo pero pondré un ejemplo, el punto marcado P(a,b) tiene las coordenadas (4,4) para ubicarnos partimos del Origen (O) nos desplazamos sobre el eje x 4 unidades hacia la derecha (ya que es positivo) y otras cuatro unidades sobre el eje y hacia arriba por ser positivo y ahi estará nuestro punto marcado.
Formula para calcular la distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos P1 y P2 con coordenadas (x1, y1) y (x2, y2) es:
Teniendo las coordenadas de los dos puntos a los cuales queremos obtener su distancia se pueden sustituir los valores fácilmente en la formula, por ejemplo:
La distancia entre los puntos (2,5) y (7,17), aplicamos la formula
d= Raíz [(2-7)^2 + (5-17)^2]
d= Raíz [(-5)^2 + (-12)^2]
d= Raíz [(25)+(144)]
d= Raíz [(169)]
d= 13
Como en este ejemplo y con cualquiera de los puntos se les puede obtener su distancia, es fácil con solo tener presente la formula de distancia entre dos puntos y sustituir los valores y hacer las operaciones.
Formula de Punto Medio
El punto M (x,y) que esta en el centro de algún segmento que une los puntos P1(x1,y1) y P2(x2,y2) tiene coordenadas:
Las coordenadas de ese punto medio son los promedios de las coordenadas de los puntos terminales
