Limite de una Función (Calculo Diferencial)

Notación para el limite de una función:

Lim   f(x)      = ?

x (tiende a)a

Ejemplos: 

F(x)= x² +x+1

• Lim x² +x+1 =  4+2+1 = 7 (este es el limite, y es numero real, solo eso se hace)

          x---->2

• Lim x+2/x-1 = 3/0 = ∞ (no tiene limite) 

         x----->1

Nota: Cuando se saca el limite de las funciones, y se obtiene un numero real se le llama convergente, sino tiene limite se le llama divergente. 

• Lim   x³ +1 /x+1 = -1+1 / -1+1 = 0/0 ------> Indeterminación(se tiene que factorizar para sacar el lim                                        

          x----->-1

(a³ + b³) = (a+b) (a² – ab +b²) --> (esto es para factorizar la función anterior ya que es cubica)

cuando se factoriza se obtiene:

• Lim (x+1) (x²-x+1) / (x+1) = (x²-x+1) = 1 -(-1) +1 = 3 ---> (este seria el limite de la función)

        x---->-1

Para ver esta explicacion en video :  http://www.youtube.com/watch?v=zJlzoRAI2BY&feature=feedu