Distancia entre dos puntos

Siempre la distancia mas corta entre dos puntos es en linea recta, analíticamente se obtiene de la siguiente forma:

-Para obtener la distancia que existe entre dos puntos en forma horizontal se utiliza la formula: d=x2-x1
Ejemplo:
A(-4,5) B(6,5)
d=x2-x1

d= 6-(-4)
d=6+4
d=10


Nota: se puede observar que si contamos desde
el -4 hasta el 6 en forma horizontal obtenemos la
distancia de 10














-Para obtener la distancia que existe entre dos puntos de forma vertical se utiliza la formula: d= y2-y1
Ejemplo:
A(2,4) B(2,-3)
d= y2-y1
d=-3-4
d=-7
d= 7

Nota: en la ecuación el resultado es negativo,
pero se cambia a positivo porque es una distancia y no hay distancias reales negativas, y si se cuenta de 4 a -3 tendremos una distancia de 7.







-Para obtener la distancia entre dos puntos en una recta de forma oblicua (inclinada) se utiliza la siguiente formula : d= √(x2-x1)2+(y2-y1)2 
Ejemplo:

A(5,4) B(-3,-2)
d= √(x2-x1)2+(y2-y1)2 
d=√(-3-5)2 + (-2-4)2 <-----(son al cuadrado)
d= √(-8)2 + (-6)2
d= √64+36
d= √100
d=10

Plano Cartesiano

El plano cartesiano esta formado por dos rectas numéricas, una de forma horizontal (es el eje de las abscisas "x") y la otra vertical (es el eje de las ordenadas "y") y son cortadas en un punto al que se le llama (origen). 

El plano cartesiano también esta dividido en cuatro cuadrantes y tiene como finalidad ubicar los puntos en el plano, uno en el eje "x" y otro en el eje "y" y a este punto le podemos llamar P(x,y).

Para poder localizar un punto en el plano cartesiano se localizan primero los valores en el eje x, sea para la izquierda (si es negativo) o para la derecha (si es positivo), después se localizan los valores en el eje y, sea para arriba (si es positivo) o hacia abajo (si es negativo).

Ejemplos de puntos en el plano con sus coordenadas:

A(-5,-4)

B(-2,0)

C(0,4)

D(3,5)

E(0,-3)

F(2,0)

G(5.5,-2)

H(-7,6)