Ecuación general de la elipse con centro en el origen

Elipse: Se define como el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias no dirigidas a dos puntos fijo llamado foco es constante.

Partes de la elipse: 
C(0,0)
Eje mayor
Eje menor
Lado Recto (LR)
F y F´
V y V'
a, b, c
Distancia focal

Para determinar la ecuación de la elipse con centro en el origen se tiene esta
formula: x²/a² + y²/b²  = 1


Para determinar partes de la elipse:
Eje mayor = 2a
Eje menor = 2b

c² = a²-b²

LR = 2b²/a

Excentricidad e = c/a 

Ejemplo de aplicación: 
Hallar la ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen, eje mayor igual a 10 y el eje menor igual a 6. Hacer la gráfica, considera que el eje focal esta sobre el eje x.


Eje mayor 2a = 10
a = 10/2
a = 5
Eje menor 2b = 6
b = 6/2
b = 3


Ecuación: X²/25 + y²/9 = 1

c² = a²-b²
c² = 25 - 9
c² = 16
c = raiz de 16
c = 4


LR = 2b²/a
LR = 18/5
LR = 3.6


e = c/a
e = 4/5
e = 0.8


Vértices: v(5,0) v'(-5,0)
Centro (0,0)
Focos: F(4,0) F'(-4,0)
Vértices menores: B(0,3) B'(0,-3)