A partir de la ecuación 9x2 + 25y2 + 18x -50y -191 = 0. Determina sus elementos y gráfica el lugar geométrico que representa.
Solución:
-Se tienen que agrupar los términos que contienen la variable x y hacer lo mismo con la variable y e igualar al termino independiente:
9(x2 + 2x) + 25(y2- 2y) = 191
-Completar trinomios en cada grupo sumando en cada uno el cuadrado de la mitad del segundo termino:
9(x2 + 2x + (2/22)) + 25(y2- 2y + (2/22)) = 191 + 9(2/22) + 25 (2/22))
-Simplificamos lo anterior:
9(x2 + 2x +1) + 25(y2- 2y + 1) = 191 + 9 + 25
-Factorizar los trinomios
9(x + 1)2 + 25(y - 1)2 = 225
-Dividir ambos miembros entre el termino independiente para igualar a 1:
(x + 1)2/25 + (y – 1)2/9 = 1 (ecuación ordinaria)
Datos para graficar a partir de la ecuación ordinaria:
a = 5 b = 3 C2 = a2 – b2 C2= 25 - 9 C2=16 c = 4
Centro(h,k) C = (-1,1)
Vértices V(h+a,k) V(4,1)
V'(h-a,k) V'(-6,1)
Focos F(h+c,k) F(3,1)
F'(h-c,k) F'(-5,1)
Vértices del eje menor: B(h, k+b) B(-1,4)
B'(h, k -b) B'(-1,-2)
LR =2b2/a LR=3.6
Gráfica correspondiente:
Excelente ejemplo.....Gracias!!!
ResponderEliminarDe nada :)
EliminarSaludos
hola presioso
Eliminar2y2+11x2+36y+44x+184 por favor es urgente
EliminarEsto me ayudo a comprender mas que el mismo libro de matematicas, gracias
ResponderEliminarme gustó mucho el ejemplo, explicas mejor que mi profa de mate, ¡gracias!
ResponderEliminarexcelente ejemplo ;)
ResponderEliminartengo duda en un ejercicio a ver quien me puede ayudar se lo agradecere
ResponderEliminar4x2+9y2-18y-27=0 cambiarla de general a estandar
=) thats good
ResponderEliminarhola isaac
EliminarHola,, en estos Dias he estado estudiando sobre como transformar de General a ordinaria,, en una Guia de estudios no he podido resolver un ejercicio,, Comprendo la manera que se realiza pero a usted le queda ((x+1)^2)/25 y ami me da 9(x+2)^2 Dividido en -23 puede quedar algo asi, o cometi un error Grave??
ResponderEliminarla ecuacion es: 9x^2 + 4y^2 + 36x - 24y +36 = 0
Muy Buen Ejemplo, y Gracias por su tiempo.
Muchísimas gracias por tu ejm eres un teso' aprendi mejor que con la profe....... siempre me quedaba en completar cuadrantes y no sabia que al otro lado (después del igual también había que aumentarle) *----------* muchas gracias de. Verdad
ResponderEliminarMe gustò mucho tu ejemplo, esta muy claro.
ResponderEliminarlameme la panocha puta
EliminarSi estas pasando de general a ordinaria, como sabes cuando es paralela al eje y o al x para consecutivamente saber cual es a y b y sacar los vértices, focos y asi. Gracias :)
ResponderEliminarentiendo perfecto el procedimiento de completar cuadrados y la identificacion, pero mi duda es : ¿ no debemos conocer el eje paralelo para saber cual de las 2 segundas ecuaciones ordinarias usar ?
ResponderEliminarPerfecto :) ahora podre comprar elipses de pan en la esquina
ResponderEliminarme duele el pene xd
ResponderEliminarUna pregunta que se hace cuando tiene una incógnita
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